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在长宽分别为a和1的矩形中 如图 截去两个边长x等腰直角三角形得四边形ABCD 求四边形ABCD的最大值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 05:57:35
在长宽分别为a和1的矩形中 如图 截去两个边长x等腰直角三角形得四边形ABCD 求四边形ABCD的最大值
四边形ABCD 的面积为
矩形面积 减去 四个三角形面积
即
a - 2(a-x)(1-x)/2 - 2x²/2
= a - a + ax + x - x² - x²
= -2x² + (a+1)x
= -2[x-(a+1)/4]² + (a+1)²/8
当 x=(a+1)/4 时
四边形ABCD的面积最大,值为(a+1)²/8
已知长宽分别为a和1(a>1)的矩形,如图22所示截得四边形ABCD,求四边形面积S的最大值 如图,在已知边长分别为1与a的矩形中截出四边形abcd求四边形abcd的最大面积 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证:四边形ABCD为矩形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证：四边形ABCD为矩形. 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面A 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形, 空间向量与立体几何如图,在直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,三角形AEB是等腰直角三角形,其中∠ 如图 在平矩形ABCD中,EF分别是AB,CD的中点,求四边形AEFD是矩形 在一个等腰直角三角形的内部作一个矩形,其中等腰直角三角形的腰长为20cm,求矩形abcd面积的最大值 如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,平面PAD垂直平面ABCD,E,F分别为PC和BD的中点 如图,一个四边形MNPQ的各顶点在边长为1的正方形ABCD各边上,四边形MNPQ边长分别为a,b,c,d.求a² 已知：如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形