（2011•洛阳一模）设函数f（x）=sin（2x+π3）+2cos2（π4-x）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 04:55:43

（2011•洛阳一模）设函数f（x）=sin（2x+

（1）f（x）=sin（2x+
π
3）+2cos²（
π
4-x）
=sin（2x+
π
3）+[1+cos（
π
2-2x）]=
1
2sin2x+

3
2cos2x+1+sin2x
=
3
2sin2x+

3
2cos2x+1=
3sin（2x+
π
6）+1
∴f（x）的最小正周期T=
2π
2＝π，
令2x+
π
6=
π
2+kπ（k∈Z），得x=
π
6+
1
2kπ（k∈Z）
∴f（x）的对称轴方程为x=
π
6+
1
2kπ（k∈Z）；
（2）由（1）得f（
C
2）=
3sin（C+

已知函数f（x）=2cos2 x+3sin 2x．已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．（2013•临沂二模）已知x∈R，ω＞0，u=（1，sin（ωx+π2）），v=（cos2ωx，3sinωx）函数f（x （2012•东莞一模）已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3（其中ω＞0），直线x=x1、x= （2014•重庆三模）已知函数f（x）=3sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π2．（2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2．（2011•深圳二模）设函数f(x)＝sinωx+sin(ωx−π2)，x∈R．（2014•济南二模）已知函数f（x）=cos（π4x-π3）+2cos2π8x．已知函数f(x)＝sin(π2x−π6)−2cos2π4x+1，函数g（x）与函数f（x）图象关于y轴对称．（2013•铁岭模拟）已知函数f(x)=2sin(x+θ2)cos(x+θ2)+23cos2(x+θ2)-3 （2014•青岛二模）已知函数f（x）=22sinπ8xcosπ8x+22cos2π8x-2，x∈R．（2010•九江二模）已知函数f(x)＝sin(π4x−π6)−2cos2π8x+1，x∈R．