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（2010•九江二模）已知函数f(x)＝sin(π4x−π6)−2cos2π8x+1，x∈R．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 19:00:41
（2010•九江二模）已知函数f(x)＝sin(
π
4
x−
π
6
)−2cos
（1）f（x）=sin（
π
4x−
π
6)−2cos2
π
8x+1=sin
π
4•cos
π
6−cos
π
4x•sin
π
6−cos
π
4x=

3
2sin
π
4x−
3
2cos
π
4x=
3sin(
π
4x−
π
3）…（3分）
∴函数f（x）的最小正周期为8．   …（4分）
令2kπ-
π
2≤
π
4x−
π
3≤2kπ+
π
2，k∈Z，求得 8k-
2
3≤x≤8k+
10
3，k∈z，故函数的单调递增区间为[8k-
2
3，8k+
10
3]，k∈Z…（6分）
（2）设t=f（x），∵x∈（
4
3，4），∴
π
4x−
π
3∈(0，
2
3π），∴f（x）∈（0，
3
（2010•九江二模）已知函数f(x)＝sin(π4x−π6)−2cos2π8x+1，x∈R． （2012•韶关二模）函数f(x)＝cos2(x−π4)−cos2(x+π4)（x∈R）是（　　） 已知函数f(x)＝23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R，ω＞0)的周期为π． （2013•临沂二模）已知x∈R，ω＞0，u=（1，sin（ωx+π2）），v=（cos2ωx，3sinωx）函数f（x （2014•青岛二模）已知函数f（x）=22sinπ8xcosπ8x+22cos2π8x-2，x∈R． （2011•朝阳区二模）已知函数f(x)＝2sinx•sin(π2+x)−2sin2x+1（x∈R）． 已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R，x∈R)的最小正周期为π，且当x=π6时，函数有 已知函数f(x)＝sin(π2x−π6)−2cos2π4x+1，函数g（x）与函数f（x）图象关于y轴对称． 已知函数f(x)＝sin(2x−π6)，x∈R． 已知函数f(x)＝2sin(13x−π6)，x∈R． 已知函数f(x)＝sin(ωx+π6)+sin(ωx−π6)−2cos2ωx2，x∈R（其中ω＞0） （2011•深圳二模）设函数f(x)＝sinωx+sin(ωx−π2)，x∈R．