作业帮高数极限,同阶无穷小!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:27:15
高数极限,同阶无穷小!
求自然数k,使函数当x趋近0时与x的k次方为同阶无穷小!第二个计算极限
求自然数k,使函数当x趋近0时与x的k次方为同阶无穷小!第二个计算极限
第一个问题的函数是什么?
第二个极限是0.分子是有界函数,分母的极限是∞,所以把分式看作分子×1/分母,则是有界函数与无穷小的乘积,结果还是无穷小.
再问： x平方减sinx，还有无穷小是指趋向于0还是趋向于∞，或是两个都是？
再答： x^2-sinx是x→0时的无穷小。
再问： 求自然数k，使函数当x趋近0时与x的k次方为同阶无穷小！x^2-sinx！
再答： k=1。 x→0时，x^2-sinx=x(x-sinx/x)，x-sinx/x的极限是0-1=-1，所以x^2-sinx与x同阶。
第二个极限是0.分子是有界函数,分母的极限是∞,所以把分式看作分子×1/分母,则是有界函数与无穷小的乘积,结果还是无穷小.
再问： x平方减sinx，还有无穷小是指趋向于0还是趋向于∞，或是两个都是？
再答： x^2-sinx是x→0时的无穷小。
再问： 求自然数k，使函数当x趋近0时与x的k次方为同阶无穷小！x^2-sinx！
再答： k=1。 x→0时，x^2-sinx=x(x-sinx/x)，x-sinx/x的极限是0-1=-1，所以x^2-sinx与x同阶。