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一条数学问题 急如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:51:58
一条数学问题 急
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒. ( http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/e50781e1-c42d-4add-9f05-f3e40555fad6)此为图片网址
1.2t=12-t
t=4
2.作NH⊥AC
∴∠NHA=∠C=90°
∴NH//BC ∴△ANH∽△ABC
∴AN/AB=NH/BC 2t/13=NH/5 NH=10/13
∴S△ABC=1/2(12-t)(10/13)t=-5/12t²+60/13t
t=6 S有最大值180/13