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已知正五边形的ABCDE的边长为2,如果AE和CD的延长线相交于点O,求DO的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:21:50
已知正五边形的ABCDE的边长为2,如果AE和CD的延长线相交于点O,求DO的长
1楼,易证△DOF∽△DOE,我觉得应该是△DOE∽△DEF吧
作∠DEO的平分线,交DO于点F
∵ABCDE是正五边形
∴∠CDE=∠AED=108°
∴∠ODE=∠OED=72°
易证△DOF∽△DOE,且OF=EF=DE=2
∴DF/DE=DE/OD
设DE=x
则x/2=2/(x+2)
x²+2x=4
解得x=√5-1
∴OD=√5-1+2=√5+1