作业帮 > 数学 > 作业

已知⊙O1和⊙O 2相交于CD两点,O2O1的延长线交⊙O16于点A,AC,AD交⊙O 2于E,F,求证AE=AF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:25:42
已知⊙O1和⊙O 2相交于CD两点,O2O1的延长线交⊙O16于点A,AC,AD交⊙O 2于E,F,求证AE=AF.
提示:连接EF就可证出.我不知道怎样证,过了今天中午我就关闭.
证明:连接CD,EF
∵CD是两圆的公共弦
∴AO2垂直平分CD
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∵CDFE是圆内接四边形
∴∠ACD=∠F,∠ADC=∠E
∴∠E=∠F
∴AE=AF