已知函数F(X)=X↑3-4X↑2.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数; (2)求函数F(X)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 02:41:21
已知函数F(X)=X↑3-4X↑2.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数; (2)求函数F(X)在区
已知函数F(X)=X↑3-4X↑2.
(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数;
(2)求函数F(X)在区间[0,4]的最大值和最小值
已知函数F(X)=X↑3-4X↑2.
(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数;
(2)求函数F(X)在区间[0,4]的最大值和最小值
(1)F'(X)=3x^2-8x
令F'(x)>0,得:3x^2-8x>0,即x(3x-8)>0,得:x8/3
所以,增区间是:(负无穷,0),(8/3,正无穷)
减区间是:(0,8/3)
(2)由(1)知在区间[0,4]上单调情况如下:
在【0,8/3】上递减,在【8/3,4】上递增,
所以最小值就是F(8/3)=512/27-256/9=-256/27
最大值要比较F(0)和F(4),F(0)=0,F(4)=0
所以最大值就是0
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
再问: ′ 这是啥符号?
再答: 导数,没学过?
令F'(x)>0,得:3x^2-8x>0,即x(3x-8)>0,得:x8/3
所以,增区间是:(负无穷,0),(8/3,正无穷)
减区间是:(0,8/3)
(2)由(1)知在区间[0,4]上单调情况如下:
在【0,8/3】上递减,在【8/3,4】上递增,
所以最小值就是F(8/3)=512/27-256/9=-256/27
最大值要比较F(0)和F(4),F(0)=0,F(4)=0
所以最大值就是0
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
再问: ′ 这是啥符号?
再答: 导数,没学过?
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