若下列各极限都存在,其中不成立的是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 13:30:33

若下列各极限都存在,其中不成立的是
A lim x->0 (f(x)-f(0)) /(x-0)=f'(0)
B lim x->0 (f(x)-f(x0)) /(x-x0)=f'(x0)
C lim x->0 (f(x0+2h)-f(x0)) /h=f'(x0)
D lim x->0 (f(x0)-f(x0-△x)) /△x=f'(x0)
答案说选C.但我总是看不懂这些一个式子里f(a)f(b）这种形式加减乘除到底怎么计算的?例如A,x代入0,
(f(0)-f(0)) /(0-0)=0/0,那么不就是0吗?如果说分母无意义求导,(f'(x)-0) /1=f'(x)?
又例如D选项式子里只有x0、△x,也没有x啊,那又怎么看它是成立的呢?
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D lim x->0可以看成是lim(△x→0)吗？△x=x 那x0是当常数看待吗？

这个题目考察的是导数的定义!
（由函数极限的运算法则,不能把自变量的值代入函数,因为分母的极限是0!）
A、B中极限就是导数的定义,所以成立.
D中极限
lim(△x→0) [f(x0)－f(x0-△x)]/△x
＝lim(△x→0) [f(x0-△x)－f(x0)]/[-△x]
也符合导数定义,所以也成立.

下列命题错误的是（） A 若Xn的极限存在,则Xn的绝对值的极限也存在. 两个函数相加的极限存在,若其中一个函数的极限存在,则另一个的函数极限也存在? 下列各式不成立的是（）高数,数列的极限一节,“总存在一个正整数N使得n>N时不等式都成立” 如何证明下列数列的极限存在,并求其极限钠离子、钠原子都属于钠元素.关于这两种微粒，下列关系一定不成立的是（　　）若两个函数的极限都不存在,问他们相加和相乘后极限是否存在 a+B==π,下列不成立的是? 设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是：（）两函数的积的极限存在,其中一个函数的极限存在,那么另一个函数极限存在吗? 无穷小量和有界量的乘积是无穷小量只有在有界量存在极限时才成立么? 若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（　　）