作业帮四棱锥的底面是正方形,顶点P在底面上的投影是底面正方形的中心,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 12:46:29
四棱锥的底面是正方形,顶点P在底面上的投影是底面正方形的中心,
侧棱长都为4,侧面顶角为30°,过A作一截面与PB,PC,PD分别交于E,F,G,则四边形AEFG的周长最小值为?
侧棱长都为4,侧面顶角为30°,过A作一截面与PB,PC,PD分别交于E,F,G,则四边形AEFG的周长最小值为?
设底边长a,侧棱长=4,侧面顶角30,所以斜高=sqrt(16-a^2/4) = a
a = 8/sqrt(5)
设ABCD中心为O,F点到ABCD平面的距离为x,垂足G在AC上,
三角形AFC中,CG=1/2FC=x/sqrt(3)
AF与PO交点为H,由此可得HO/FG=1/2 a / (a - x/sqrt(3))
HO = 1/2 ax / (a - x/sqrt(3))
由对称性,EF的中点为H且EF平行于ABCD
AEFG周长=2（AE+EF）
设E在ABCD上的投影E',E'在BD上,没时间了
a = 8/sqrt(5)
设ABCD中心为O,F点到ABCD平面的距离为x,垂足G在AC上,
三角形AFC中,CG=1/2FC=x/sqrt(3)
AF与PO交点为H,由此可得HO/FG=1/2 a / (a - x/sqrt(3))
HO = 1/2 ax / (a - x/sqrt(3))
由对称性,EF的中点为H且EF平行于ABCD
AEFG周长=2（AE+EF）
设E在ABCD上的投影E',E'在BD上,没时间了
已知正四棱锥(底面为正方形 顶点在底面的射影是底面中心）
正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12
已知四棱锥 底面是边长为2倍根号2的正方形 所有棱长均为4 ,且顶点在底面的射影为底面的中心
已知正四棱锥（底面是正方形,顶点在底面上的射影是底面中心）侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE
四棱锥P-ABCD,的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥
已知四棱锥S-ABCD 底面为边长为2倍根号的正方形 所有棱长均为4 ,且顶点在底面的射影为底面的中心
如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面
（2012•道里区三模）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,已知该四棱锥的顶点都在同一个球面上,且该四棱锥的侧棱长为4