长方形ABCD中,2EC=3BE,DF=4FC,.求图中阴影部分的面积是长方形ABCD的几分之几?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 00:41:52

设AB＝a﹙向量﹚,DA＝b,设DP＝tDB DQ＝uDB FP＝sFA, EQ＝vEA

DP＝t﹙a+b﹚＝ta+tb

DP＝DF+FP＝﹙4/5﹚a+s﹙b-﹙4/5﹚a﹚＝﹙4/5﹚﹙1-s﹚a+sb

∴t＝﹙4/5﹚﹙1-s﹚ t＝s 消去s t＝4/9

类似地 u＝5/7 PQ＝﹙5/7-4/9﹚DB＝﹙17/63﹚DB

DP∶PQ∶QB＝28∶17∶18

S⊿FPC＝﹙1/5﹚﹙28/63﹚﹙1/2﹚S﹙ABCD﹚＝﹙28/630﹚S﹙ABCD﹚

S⊿CPQ＝﹙17/126﹚S﹙ABCD﹚

S⊿CQE＝﹙3/5﹚﹙18/63﹚﹙1/2﹚S﹙ABCD﹚＝﹙54/630﹚S﹙ABCD﹚

∴阴影部分的面积＝[﹙28+85+54﹚/630]S﹙ABCD﹚＝﹙167/630﹚S﹙ABCD﹚

阴影部分的面积是长方形ABCD面积的630分之167.

正方形ABCD的周长是36cm,CEGF是长方形,EC=2BE,DF=2FC,求阴影部分面积如图，长方形ABCD中，BE=12AE，EF=FC，且阴影部分面积是10平方厘米，求长方形ABCD的面积．长方形ABCD的面积是60cm²,AE=ED,DF=FC,EG=2GF,则图中阴影部分面积是多少平方厘米? 长方形abcd的面积是120平方厘米,be:ec=3:2,f为cd边的中点,求阴影部分的面积. 如图,将长方形平均分成了22份、3份、4份,试问阴影部分面积是长方形ABCD的几分之几? 长方形ABCD中,DF=EF=EC,长方形ABCD的面积为60平方厘米,求阴影△ABO的面积长方形ABCD的面积是24平方厘米,EC=2ED,F是DG中点,求阴影部分面积如图,长方形ABCD的长是宽的两倍,则阴影部分的面积占长方形面积的几分之几? 如图,长方形abcd中,be=2ae,ae=4cm,阴影部分面积为10平方厘米,求长方形abcd的面积如下图四边形abcd是长方形e ,f分别是ad,bc的中点.阴影部分的面积是长方形面积的几分之几如图，在三角形ABC中，BE=EF=FC，ED=2DA，求阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几？在三角形ABC中,BE=EF=FC,BD=2DA,求阴影部分是三角形ABC的面积的几分之几?