（2013•湛江）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 05:45:26

（2013•湛江）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A₁、A₂、A₃、A₄…表示，其中A₁A₂与x轴、底边A₁A₂与A₄A₅、A₄A₅与A₇A₈、…均相距一个单位，则顶点A₃的坐标是

（0，

∵△A₁A₂A₃的边长为2，
∴△A₁A₂A₃的高线为2×

3
2=
3，
∵A₁A₂与x轴相距1个单位，
∴A₃O=
3-1，
∴A₃的坐标是（0，
3-1）；

∵92÷3=30…2，
∴A₉₂是第31个等边三角形的第2个顶点，
第31个等边三角形边长为2×31=62，
∴点A₉₂的横坐标为
1
2×62=31，
∵边A₁A₂与A₄A₅、A₄A₅与A₇A₈、…均相距一个单位，
∴点A₉₂的纵坐标为-31，
∴点A₉₂的坐标为（31，-31）．
故答案为：（0，
3-1）；（31，-31）．

如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外它们的边长依次为2,4,6,8,...,顶点依次用A （2013•湛江）如图,在平面直角坐标系中,顶点为（3,4）的抛物线交y轴于A点,交x轴于B、（2011•洛阳一模）如图放置的边长为1的正三角形ABC沿x轴的正方向滚动，设顶点A（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系将边长为2且有一个内角为60度的菱形ABCD放在平面直角坐标系中,使得顶点A,C在x轴上（A在C的左边）,顶点B在平行于有一个正三角形的两个顶点在抛物线y^2=2*（根号3）*x上,另一个顶点在原点,则这个三角形的边长是已知等边三角形ABC边长为6 顶点A在y轴上,其余两个顶点在x轴上,求各顶点的坐标正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y^2=4x上,求这个三角形的边长如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC 有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=23x上，另一个顶点在原点，则这个正三角形的边长为 ___ ．如图,矩形ABCD的顶点A坐标为（0,0）,顶点B的坐标是（-2,1）,顶点C在y轴上．正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y的平方等于2px（p大于0）上,求这个正三角形的边长