△ABC中CD垂直AB于D,E为BC中点,延长AC.DE相交于点F,求证AC比BC=AF比DF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:08:03

过点C做CE平行FD,交AB于点E
在三角形CEB中,因为,EC//DF,E为中点,所以,D为EB中点,即ED=BD
又因为,CD垂直AB,
所以,角CDE=CDB=90,
又因,CD=CD
所以,三角形CDE全等三角形CDB
所以,CE=CB
又因为,CE平行FD,
所以三角形ACE相似三角形AFD
所以,AC/CE=AF/DF,
又因为,CE=BC,
所以,AC/BC=AF/DF
再问：过点C做CE平行FD，交AB于点E 怎么作的？ce和DF不是相交的吗？过F作FG//BC交AB延长线于点G，则有 AC/BC=AF/FG CD⊥AB于D，E为BC中点，则有 DE=BC/2=BE 所以角DBE=角BDE 由FG//BC得角DBE=角G 所以角BDE=角G 所以DF=FG AC/BC=AF/DF这样才对。。

如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 已知:如图;△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:AE比AF=AC比AB. 在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且DE=DF,求证三角形BDE全等三角形CD 如图,△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F.求证:(1)△ABC 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF △ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证BF比CF等于AE比EC 三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2（BC-AC）三角形abc中ba=bc,点d是ab延长线上的一点,df垂直于ac于f交bc于e,求证三角形dbe 在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：AE/AC=AF/AB. 在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AE×AB=AF×AC