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如图,在矩形ABCD中,AD=6cm,AB=3cm,E是BC边上一点,BE=4cm,DF垂直于AE于点F,求三角形ADF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:19:03
如图,在矩形ABCD中,AD=6cm,AB=3cm,E是BC边上一点,BE=4cm,DF垂直于AE于点F,求三角形ADF的周长和面积.
∵∠DAF=∠AEB,∠B=∠DFA=90º
∴三角形DAF相似于三角形AEB.又AE=√(AB²+EB²)=5cm
∴C三角形DAF:C三角形AEB=DA:AE=6:5
∴C三角形DAF=6/5C三角形AEB=6/5(3+4+5)=72/5
∴S三角形DAF:S三角形AEB=36:25
∴S三角形DAF=36/25S三角形AEB=36/25(1/2×4×3)=216/25