作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[-2,0]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:55:12
函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[-2,0]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在
【-1,3】上的解集
画图可得:
[-2,0]:f(x)=x-1;
[0,2]:f(x)=-x-1;
[2,4]:f(x)=x-5;
[-1,0]:xf(x)=x(x-1)>0;得:[-1,0];
[0,2]:xf(x)=x(-x-1)>0;得:空集;
[2,4]:xf(x)=x(x-5)>0;得:空集;
综上,解集:[-1,0]