如图,四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,以AE为折痕,将矩形ABCD翻折,使AB正好落在对角线AC上,求S△AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 02:32:24

如图,四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,以AE为折痕,将矩形ABCD翻折,使AB正好落在对角线AC上,求S△AEC

∵∠B=90°,AB=2,BC=4
∴AC=2√5
∵以AE为折痕,将矩形ABCD翻折,使AB正好落在对角线AC上,
∴AE是∠BAC的平分线
过点E作EG⊥AC于G,∵∠B=90°
∴BE=EG(角平分线上的点到角两边的距离相等)
设BE=EG=x
∵S△ABC=S△ABE+S△AEC
∴1/2×AB×BC=1/2×AB×BE+1/2×AC×EG
∴1/2×2×4=1/2×2×x+1/2×2√5×x
∴x=√5-1,即EG=√5-1
∴S△AEC=1/2×AC×EG=1/2×2√5×(√5-1)
=5-√5

四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,点E在边BC上,如果以AE为折痕,将矩形ABCD翻折,使边AB正好落在对角线A 如图,四边形abcd表示一张矩形纸片,AB=10,AD=8,E是BC上一点,将△ABE沿折痕AE向上翻折,B恰好落在CD 如图矩形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则矩形ABCD的如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕数学折叠几何题.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE.若AD=8,EF=3 如图6,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD翻折,使AD与对角线BD重合,求AE的长初三证明题,求高手!如图,在矩形ABCD（AB＜AD）中,将△ABE沿AE对折,使AB边落在对角线AC上,点B的对应点为如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是___ 如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，求C 如图在矩形ABCD中,AB=6,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,点C落在点C′处,若AE:BE=1:2,求①折痕E 四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折痕,把它折叠成如图所示的图形,求AE长如图，沿折痕AE叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，且△ABF的面积为24，求EC的长．