作业帮证明函数周期性1.f(x)的图象关于直线x=b与x=a都对称.（b＞a) 证明f(x)是周期函数 且T=2(b-a).2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 14:42:56
证明函数周期性
1.f(x)的图象关于直线x=b与x=a都对称.（b＞a)
证明f(x)是周期函数 且T=2(b-a).
2.f(x)满足f(x)=f(x-a)+f(x+a) （a属于R+）
证明f(x)是周期函数 且T=6a
1.f(x)的图象关于直线x=b与x=a都对称.（b＞a)
证明f(x)是周期函数 且T=2(b-a).
2.f(x)满足f(x)=f(x-a)+f(x+a) （a属于R+）
证明f(x)是周期函数 且T=6a
1.因为f(x)的图象关于直线x=b与x=a都对称
所以f(x)=f(2a-x) f(x)=f(2b-x)
f(2a-x)=f(2b-x)
令2a-x=t 则x=2a-t
原式变为f(t)=f(2b-2a+t)=f(t+(2b-2a))
由于t的任意性f(x)是周期函数 且T=2b-2a.
2.因为f(x)=f(x-a)+f(x+a)
所以f(x+a)＝f(x)－f(x-a)
则f(x+6a)＝f(x+5a+a)=f(x+5a)-f(x+4a)=f(x+4a)- f(x+3a)-f(x+3a)+f(x+2a)=...=f(x)
f(x)是周期函数 且T=6a
所以f(x)=f(2a-x) f(x)=f(2b-x)
f(2a-x)=f(2b-x)
令2a-x=t 则x=2a-t
原式变为f(t)=f(2b-2a+t)=f(t+(2b-2a))
由于t的任意性f(x)是周期函数 且T=2b-2a.
2.因为f(x)=f(x-a)+f(x+a)
所以f(x+a)＝f(x)－f(x-a)
则f(x+6a)＝f(x+5a+a)=f(x+5a)-f(x+4a)=f(x+4a)- f(x+3a)-f(x+3a)+f(x+2a)=...=f(x)
f(x)是周期函数 且T=6a
关于函数周期性的证明1.函数Y=F(X),关于X=a 和x=b两直线对称,证明T=2|a-b|2.关于(a,0) (b,
若函数y=f(x),x属于R的图像关于直线x=a与x=b(b>a)都对称,求证f(x)是周期函数,且2(b-a)是它的一
一道周期函数证明题若定义在R上的函数f(x) 关于x=a或x=b都(b>a)对称,证明f(x)为周期函数,2b-2a为它
试证明：函数f(X),有f(a+x)+f(a-x)=2b,则函数f(x)的图象关于点（a,b)对称.
设函数F(X)的定义域是R,且F(X)的图形关于直线X=a与X=b(b>a）对称,证明F(X)是以 2（b-a）为周期的
如何证明：如果y=f(x)关于点(a,0)对称,且关于直线x=b对称,则y=f(x)是周期函数且周期T=4(ab)
如何证明：如果y=f(x)关于点(a,0)对称,且关于直线x=b对称,则y=f(x)是周期函数且周期T=4
函数图象对称证明：两函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图象关于x=(b-a)/2对称为什么不是关于x=(a+b)/
y=f(x)定义在R,且其图形关于直线x=a对称,又关于x=b对称（a不等于b).证明f(x) 是周期函数.
为什么y=f(a+x)与g(x)=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称 请给出证明过程
已知函数f(x)的图象关于（a,0)中心对称,函数f(x)的图象关于x=b对称.求证：1、f(x)是一个周期函数；2、f
设f(x)是R上的偶函数,且图象关于直线x=a(a不等于0）对称,则f(x)是周期函数,2a是它的周期,怎么证明?