已知函数f(x)=1+sin2x,g(x)=(√2)sin(x+π/4),x∈[-π/2,π/2]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:36:43

已知函数f(x)=1+sin2x,g(x)=(√2)sin(x+π/4),x∈[-π/2,π/2]
（1）求满足f(x)=g(x)的x值的集合
（2）求函数f(x)/g(x)的单调递增区间

(1)f(x)=1+sin2x=1+2sinxcosx g(x)=(√2)sin(x+π/4)=sinx+cosx
1+2sinxcosx=sinx+cosx
(sinx+cosx)^2=sinx+cosx
sinx+cosx=1或sinx+cox=0
(√2)sin(x+π/4)=0或1
因为x∈[-π/2,π/2]
所以x=-π/4或0或π/2
(2)f(x)/g(x)=[(sinx+cosx)^2]/sinx+cosx=sinx+cosx=(√2)sin(x+π/4)
令-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ
-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,k∈Z
因为x∈[-π/2,π/2]
所以单调递增区间为[-π/2,π/4]
楼上的你没注意x∈[-π/2,π/2]阿

已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin2x-2sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=cos^x-sin^x/2,g(x)=1/2sin2x-1/4 函数f(x)=-√2(sin2x+π/4)+6 sin x cos x-2cos²x+1 已知函数 f(x)=sin2x-2sin^2x 已知函数f(x)=sin2x-2sin^2x 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域已知α,x∈R,函数f(x)=sin2x-(2√2+√2 a)sin(x+π/4)- 2√2 /cos(x-π/4).( 已知函数f（x）=2sin^2x+sin2x－1,x∈R 已知函数f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3 -x),g(x)=1/2sin2x-1/4 (1)求f(x)的最小已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²（x/4)+√3,且g(x)=f(x+π/ 已知函数F(x)=√3sin2x-2sin^2x.若x∈[-π/6,π/3]求f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)=sin2x+2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x),（1）,化简f(x)的表达式.并求出最小