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分圆心在内接三角形内和在内接三角形外两种情况讨论,如图一,假若∠A是锐角,△ABC是锐角三角形,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:47:13
分圆心在内接三角形内和在内接三角形外两种情况讨论,
如图一,假若∠A是锐角,△ABC是锐角三角形,

连接OA,OB,
∵OD=3cm,OB=7cm,
∴AD=10cm,
∴BD=
OB2-OD2=2
10cm,
∵OD⊥BC,根据垂径定理和等腰三角形的性质可得,AD⊥BC,
∴AB=
AD2+BD2=2
35cm;
如图二,若∠A是钝角,则△ABC是钝角三角形,
和图一解法一样,只是AD=7-3=4cm,
∴AB=
AD2+BD2=2
14cm,
综上可得腰长AB=2
35cm或2
14cm.