1、在直径为AB的半圆内,划出一个三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆周上,现要建造一个内接于△ABC的矩形水

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:34:52

1、在直径为AB的半圆内,划出一个三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆周上,现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如图,设计方案是使AC=8,BC=6.
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设DN=x,NF=y,求y关于x的函数关系式；
（3）当x为何值时,水池DEFN的面积最大,其最大面积是多少?
（4）实际施工时,发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树,问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请你设计另
外的方案,使内接于满足条件的三角形中欲建的最大水池能避开大树；如果不在,请说明理由.

半圆上的圆周角是直角.勾股定理.AB=10.
(1).AC*BC=10*高.高h=4.8
(2).y/AB =(4.8-x)/4.8.
y=10*(4.8-x)/4.8.
(3).水池DEFN的面积S=x*y=x*10*(4.8-x)/4.8
S=x*[(-25/12)x+10],
x=0,S=0；x=120/25,S=0.我们让x=120/50,就有开口向下的抛物线的顶点.
下面自己完成.

如下图,在直径为AB的半圆内,划出一块三角形区域使三角形的一边为AB 在一个半圆中,一个三角形以它的直径为一边,顶点在半圆上,如何用向量的方法证明该三角形是直角三角形? 在△ABC中 BC=120,BC上的高80.三角形内有一个内接矩形,矩形一边在BC上另两个顶点在AB AC上.矩形面积如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AB=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计在半径为R的半圆内作一个内接矩形,使矩形一边在的直径所在的直线上,求内接矩形的最大面积,此时矩形边长的如图,半径为2的半圆内,有一内接三角形(三角形的三个顶点都在圆上),AB是圆的直径,CD⊥AB于D,若CD=x. 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D.点E在AB上,AE=1/3AB 内接于半圆且以直径为一边的三角形为直角三角形,用向量法证明? 在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则AB的长为如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=4,BC=3,以斜边ab为直径作半圆,求半圆的面积在rt三角形abc中,角c=90度,ac=5,ab=7,以bc为直径画半圆,求半圆的面积