函数f(x)=x3在区间【X0,X0+△X】上的平均变化率为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:48:13

平均变化率＝（函数值的变化）：（对应自变量的变化）
因为在区间[X0,X0+△X]上；自变量变化量＝(x0+△x)-x0=△x
再算对应函数值变化量：
因f(x0)=(x0)^3； f(x0+△x)=(x0+△x)^3=(x0)^3+(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2
所以函数值变化量：△y＝f(x0+△x)-f(x0)=(x0)^3+(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2－(x0)^3
=(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2
所以平均变化率为：△y/△x=[(△x)^3+3(x0)^2*(△x)+3(x0)*(△x)^2]/△x
=(△x)^2+3(x0)^2+3(x0)*(△x)
=3(x0)^2+3(x0)*(△x)+(△x)^2

函数y=√x在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率求函数y=3x^2+4x-1在区间【X0,X0+△X】上的平均变化率在X=X0处的瞬时变化率对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f（x0）=x0,则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点．对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x0∈D满足f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点．证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在已知函数f(x)=lnx/x,导函数为f(x)'.在区间[2,3]上任取一点x0,使得f'（x0）>0的概对于定义在R上的函数f(X).若实数X0满足f(X0)=X0,则称X0是函数f(X)的一个不动点若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=____________( 3.设函数f (x)定义在开区间Ｉ上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有（） A. 设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有（）对定义在实数集上的函数f(x),若存在实数x0,使得f(x0)=x0,那么称x0为函数f(x)的一个不动点. 函数f(x0=xcosx的导函数f'(x)在区间[-π,π]上的图像