△ABC的三边中点分别为D,E,F,求△DEF的面积是△ABC面积的多少倍?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 20:09:22

首先建议您这样想象（或者画个图就看的清楚了,这样您就容易理解了.）：假设△ABC是等边三角形,三边中点分别为D,E,F,那么△DEF的面积是△ABC面积的1/4.
计算方法如下：【知道海伦的面积计算公式：p=(a+b+c)/2
　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]　】
三条边长为：a,b,c.△DEF的边则为：1/2a,1/2b,1/2c
利用S=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) 即可知道：△DEF的面积是△ABC面积的1/4
希望对您有所帮助,如果还有疑问可以追加,乐意为您效劳!

△ABC中,D、E、F分别是三边的中点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积 △ABC中,D、E、F分别是三边的中点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积如图,△ABC的面积是64,D,E,F分别是△ABC三边的中点,求△DEF的面积, 点D、E、F分别是△ABC三边中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积为（　　）已知:如图△ABC中,D,E,F分别是三边种点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积? 如图,点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点.设△ABC的面积为S,求△DEF的面积. 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4cm^2,试求△DEF的面积. 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4平方厘米,试求△DEF的面积如图,在△ABC中,点D,E,F分别是各边的中点,已知△BAC的面积为80,求△DEF的面积. 已知△ABC的面积是1平方厘米,把AB,BC,CA分别延长2倍到D,E,F,求△DEF的面积若△ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（　　）在△ABC中,已知D,E,F分别是△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且三角形ABC的面积为4cm的平方,试求三角形D