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已知D,E分别在△ABC的边AB AC上,且DE∥BC △ADE的周长与△ABC的周长分别为63和84,则AD:DB=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:16:50
已知D,E分别在△ABC的边AB AC上,且DE∥BC △ADE的周长与△ABC的周长分别为63和84,则AD:DB=?
答:
因为:DE//BC
所以:△ADE∽△ABC
所以:AD/AB=AE/AC=DE/BC=k
所以:
AD=kAB
AE=kAC
DE=kBC
三式相加:
AD+AE+DE=K(AB+AC+BC)
63=84k
解得:k=3/4
所以:AD/AB=k=3/4
所以:(AD+DB)/AD=4/3
解得:DB/AD=1/3
所以:AD:DB=3:1