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若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax的平方+3bx+c=0有几个实数根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:02:27
若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax的平方+3bx+c=0有几个实数根
若a,b,c成等比数列,可知b≠0,则a:b=b:c,即b²=ac
关于x的方程ax的平方+3bx+c=0,
判别式是Δ=b²-4ac
=(3b)²-4ac
=9b²-4ac
把b²=ac代入得:Δ=9b²-4b²=5b²>0
所以关于x的方程ax的平方+3bx+c=0有两个不相等的实数根 .