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一个多边形的一个内角的外角与其他内角知何为500度,求这个多边形的边数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 07:41:43
一个多边形的一个内角的外角与其他内角知何为500度,求这个多边形的边数.
边形内角和定理n边形的内角的和等于:(n-2)×180°
设一个内角为x,则他的外角180-x,其他内角(n-2)×180°-x
一个内角的外角与其他内角知和为500度
(n-2)×180°-x+180-x=500
整理得(n-2)×180°-2x=320
当n=4时,x=20
当n=5时,x=60
当n=6时,x>180,不符