给出下列算式：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=29

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:43:45

给出下列算式：
1×2×3×4+1=5²；
2×3×4×5+1=11²；
3×4×5×6+1=19²；
4×5×6×7+1=29²；
…
观察上面一系列算式，你能发现有什么规律？证明你得出的结论．

由1×2×3×4+1=5²；
2×3×4×5+1=11²；
3×4×5×6+1=19²；
4×5×6×7+1=29²；
…
可以发现算式规律：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[（n+1）（n+2）-1]²=（n²+3n+1）²
证明：左边=[n（n+3）][（n+1）（n+2）]+1=（n²+3n）（n²+3n+2）+1=（n²+3n+1）²
右边=（n²+3n+1）²左边=右边
所以，猜想的结论正确．

观察下列算式 :3的平方减一的平方给出下列算式：3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平给出下列算式：3²-1=8=8×1 5²-3²=16=8×2； 7²-5 给出下列算式；3²-1²=8*1,5²-3²=16=8*2,7²-5& 给出下列算式：3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5& 给出下列算式3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5&# 1、给出下列算式：3² -1² =1×8；5² - 3² =18 =2×8；7& 给出下列算式 3²-1²=8=8*1 5²-3²=16=8*2 7²- 给出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律? 给出下列算式：1x2x3x4+1=25；2x3x4x5x6+1=121；3x4x5x6x7+1=361…… 给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4 观察下列算式观察下列算式 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=12 规律探究.给出下列算式：3²-1=8=8×15²-3²=16=8×27²-5&#