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已知函数f(x)=acosx+b的最大值为1,最小值为-3,则函数g(x)=bsinx+a的最大值为 ______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:24:26
已知函数f(x)=acosx+b的最大值为1,最小值为-3,则函数g(x)=bsinx+a的最大值为 ______.
当a>0时,

a+b=1
−a+b=−3,得

a=2
b=−1,g(x)=-sinx+2,最大值为3;
当a<0时,

−a+b=1
a+b=−3,得

a=−2
b=−1,g(x)=-sinx-2,最大值为-1;
而a=0时不合题意,∴g(x)的最大值为-1或3.
故答案为:-1或3