平行四边形ABCD的两条对角线相较于一点O,若三角形AOB是等边三角形,AB=2厘米,则平行四边形的面积等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:41:01

平行四边形ABCD的两条对角线相较于一点O,若三角形AOB是等边三角形,AB=2厘米,则平行四边形的面积等于
由题可知AO=BO=CO=DO=2
对四个小三角形分别求面积,1个三角形面积等于根号3,我知道三角形面积公式是
底*高,但是我就是不明白这个根号3是如何计算出来的,请写出过程.

∵△AOB是等边三角形
∴AO=BO=CO=DO=2
∴AO+CO=BO+DO=4
∴AC=BD=4
∴四边形ABCD为矩形（对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形）
在直角三角形ABC中
∵AB=2 AC=4
根据勾股定理可得：
BC²=AC²-AB²=4²-2²=12
∴BC=根号12=两倍的根号3
∴S矩形ABCD=AB ×BC=2×两倍的根号3=四倍的根号3
所以一个三角形的面积=四倍的根号3÷4=根号3

已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且三角形AOB是等边三角形,AB=2cm,则平行四边形ABCD面积等于? 已知平行四边形abcd的两条对角线相交于点o,且△aob是等边三角形,ab=2,则平行四边形abcd的面积等于多少? 已知平行四边形abcd的两条对角线ac、bd相交于点o,三角形aob是等边三角形求∠bad 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,三角形AOB是等边三角形.这时,平行四边形ABCD是什么图已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大2cm,若平行四边形ABCD的周长已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,三角形AOB是等边三角形,求角BAD的度数已知平行四边形ABCD的两条对角线AC BD相交于点O,三角形AOB是等边三角形,求角BAD的度数点O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，若平行四边形的面积为8，则△AOB的面积是______．如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4厘米已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．已知：平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,如果三角形AOB的面积是3,那么平行四边形ABCD的面积等于多少? 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD