作业帮已知函数f（x）=1/2x2-alnx,a＞0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 13:29:04
已知函数f（x）=1/2x2-alnx,a＞0
（1）当a=2时,函数f（x）的极值
（2）求函数f（x）在区间[1,e]上的最小值
简答题模式
（1）当a=2时,函数f（x）的极值
（2）求函数f（x）在区间[1,e]上的最小值
简答题模式
f'(x)=x-a/x
(1)当a=2时,f'(x)=x-2/x
令f'(x)=0,解得：x=±√2
当x＜-√2时,f'(x)＜0,∴f(x)在x=-√2取得极小值
当x＞√2时,f'(x)＜0,∴f(x)在x= √2取得极大值
(2)∵f(x)在[1,√2]上单调递增,在[√2,e]上单调递减
f(1)=1/2,f(e)=e^2/2-2＞f(1)
∴f(x)[1,e]上的最小值为f(1)=1/2
(1)当a=2时,f'(x)=x-2/x
令f'(x)=0,解得：x=±√2
当x＜-√2时,f'(x)＜0,∴f(x)在x=-√2取得极小值
当x＞√2时,f'(x)＜0,∴f(x)在x= √2取得极大值
(2)∵f(x)在[1,√2]上单调递增,在[√2,e]上单调递减
f(1)=1/2,f(e)=e^2/2-2＞f(1)
∴f(x)[1,e]上的最小值为f(1)=1/2
已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．
已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取
已知函数f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2 (a>0)若对任意两个不等的正实数x1,x2 都有[f(x1)-f(x2)]/
已知函数f(x)=x-2/x+1-alnx,a＞0
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x）=f（x）-g(x).
已知函数f（x）=x2+alnx
100分 已知函数f(x)=x2+x/2+alnx(x＞0),f(x)的导函数是f'（x）,对任意两个
（2012•汕头二模）已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
已知函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调，则实数a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=12x2+alnx（a∈R）．
已知函数f(x)=x2-2alnx,其中a为正的常数.