作业帮 > 数学 > 作业

如图,在锐角△ABC中,BE,CD分别是AC,AB边上的高.(1)若∠A=40°,求∠BHC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:57:06
如图,在锐角△ABC中,BE,CD分别是AC,AB边上的高.(1)若∠A=40°,求∠BHC的度数.
如图,在锐角△ABC中,BE,CD分别是AC,AB边上的高.
(1)若∠A=40°,求∠BHC的度数.
(2)猜一猜,∠BHC与∠A有什么数量关系?并说明理由.
(1)四边形ADHE中,∠D=90度,∠E=90度,∠A=40度,
又四边形的内角和为360度,所以,∠DHE=360-90-90-40=140度
∠BHC与∠DHE为对角,所以,
∠BHC=∠DHE=120度.
(2)∠BHC=360-90-90-∠A=180-∠A,理由同(1).