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求y=x+1/3x+4 (x>=0)的值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:33:26
求y=x+1/3x+4 (x>=0)的值域
y=x+1/(3x)+4>=2√{x*[1/(3x)]} + 4 = 2√3/3 + 4
再问: 麻烦您能说具体点么 老师说提出个1/3 然后呢?
再答: 3x在分母上吧,你的写法会有歧义的 这种类型的都运用不等式来a+b>=2√ab解题的 x 1/x 互为倒数,所以相乘后只留下 √(1/3) 化简一下即可
再问: 分母是3x+4 分子是x+1 。 这个好像不是那种题型
再答: y=(x+1)/(3x+4) =(1/3)(x+1)/(x+4/3) =(1/3)*(x+4/3-1/3)/(x+4/3) =(1/3)[1-(1/3)/(x+4/3)] 分式部分值域不等于0,所以y≠1/3即y值域为整个实数集,去掉一个数1/3 (-∞,1/3)U(1/3,+∞)