作业帮求y=x+1/3x+4 (x>=0)的值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 11:58:10
求y=x+1/3x+4 (x>=0)的值域
y=x+1/(3x)+4>=2√{x*[1/(3x)]} + 4 = 2√3/3 + 4
再问： 麻烦您能说具体点么 老师说提出个1/3 然后呢？
再答： 3x在分母上吧，你的写法会有歧义的 这种类型的都运用不等式来a+b>=2√ab解题的 x 1/x 互为倒数，所以相乘后只留下 √(1/3) 化简一下即可
再问： 分母是3x+4 分子是x+1 。 这个好像不是那种题型
再答： y=(x+1)/(3x+4) =(1/3)(x+1)/(x+4/3) =(1/3)*(x+4/3-1/3)/(x+4/3) =(1/3)[1-(1/3)/(x+4/3)] 分式部分值域不等于0，所以y≠1/3即y值域为整个实数集，去掉一个数1/3 (-∞,1/3)U(1/3,+∞)
再问： 麻烦您能说具体点么 老师说提出个1/3 然后呢？
再答： 3x在分母上吧，你的写法会有歧义的 这种类型的都运用不等式来a+b>=2√ab解题的 x 1/x 互为倒数，所以相乘后只留下 √(1/3) 化简一下即可
再问： 分母是3x+4 分子是x+1 。 这个好像不是那种题型
再答： y=(x+1)/(3x+4) =(1/3)(x+1)/(x+4/3) =(1/3)*(x+4/3-1/3)/(x+4/3) =(1/3)[1-(1/3)/(x+4/3)] 分式部分值域不等于0，所以y≠1/3即y值域为整个实数集，去掉一个数1/3 (-∞,1/3)U(1/3,+∞)