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如图AB,BC是圆O中的两条弦,BD平分角ABC交圆O于D,DE\\AB交圆O于E,求证:BC=DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 15:43:10
如图AB,BC是圆O中的两条弦,BD平分角ABC交圆O于D,DE\\AB交圆O于E,求证:BC=DE
证明:连接BE、CD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE∥AB
∴∠EDB=∠ABD
∴∠EDB=∠CBD
∵∠C、∠E所对应圆弧都为劣弧BD
∴∠C=∠E
∵BD=DB
∴△BDE≌△DBC (AAS)
∴BC=DE