初二数学,高手进!重赏!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:16:57

初二数学,高手进!重赏!
如图,在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x轴的正半轴上,边OA在y轴的正半轴上,E是边AB上的一点,直线EC交y轴于F,且S△FAE：S四边形AOCE=1：3,试求△FOC的面积.
要详细过程吭~好的答案重赏!

设AE=X,AF=Y
则:三角形FAE面积=XY/2
梯形AOCE面积=(X+6)*6/2=3X+18
(XY/2)/(3X+18)=1/3
XY=2X+12----------------(1)
三角形FOC面积=(Y+6)*6/2=3Y+18
而:三角形FOC面积=三角形FAE面积+梯形AOCE面积
所以:3Y+18=(XY/2)+(3X+18)=(X+6)+(3X+18)=4X+24
3Y=4X+6-------------(2)
(1),(2)联立,得:
X=3
Y=6
所以:△FOC的面积=3Y+18=36
因不知道初二是否学了相似三角形,所以,以上解答完全是用面积的关系来做的,虽然复杂了一些,但能保证低年级的同学能看懂

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