已知点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上运动，PQ⊥l，线段PF与y轴的交点为R，且RQ•FP=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:42:46

已知点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上运动，PQ⊥l，线段PF与y轴的交点为R，且

（1）依题意知，直线l的方程为：x=-1，设直线l与x轴交于点K（-1，0），由OK平行于直线l可得，
OR是△FPK的中位线，故点R是线段FP的中点．
又RQ⊥FP，∴RQ是线段FP的垂直平分线．∴|PQ|是点Q到直线l的距离．
∵点Q在线段FP的垂直平分线，∴|PQ|=|QF|．
故动点Q的轨迹E是以F为焦点，l为准线的抛物线，其方程为：y²=4x．
（2）①AB⊥x轴时，以AB为直径的圆的方程为（x-1）²+y²=4，M（-1，0）在圆上；
②AB斜率存在时，设方程为y=k（x-1），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
直线代入抛物线可得k²x²-（4+2k²）x+k²=0，
∴x₁+x₂=2+
4
k2，x₁x₂=1，
圆的直径|AB|=x₁+x₂+p=4+
4
k2，AB中点（1+
2
k2，
2
k），
∴|MN|=
(1+
2
k2+1)2+
4
k2＞
4+
8
k2+
4
k4=2+
2
k2=
1
2|AB|，
∴M（-1，0）在圆外．

在平面直角坐标系xoy中，设点F(12，0)，直线l：x＝−12，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥F 1.已知点F（0,1）,直线l：y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ （2013•韶关三模）在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y 已知F（1,0）,直线l：x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量已知直线L：y=x+m,m属于R.若以点m(2,0)为圆心的园与直线L相切与点P,且点P在Y轴上,求该园的方程 . 已知直线L：y=x+m. m∈R （1）若以点m（2,0）为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y 若直线l与直线y=1，x=7分别交于点P、Q，且线段PQ的中点坐标为（1，-1），则直线l的斜率为______．已知,直线y=2x+3与直线L都经过点p,且点p的横坐标为-1,直线l交y轴于点A(0,-1),求直线l为图像的函数解析已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与已知过点M(0,3/2)的直线l与直线y=1/2x,直线y=-x依次交于点P\Q,若点M恰为线段PQ 已知定点F(2,0),直线l:x=-2,点P为坐标平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量FQ⊥向量（PF+ 已知平面上一定点c（4,0）和一定直线L：x=1,p为该平面上的一动点,作PQ⊥L,垂足为Q,且（向量PC+2向量PQ）