明天就要!如图:直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M(t,0)是x轴上异于A的一点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:41:02
明天就要!如图:直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M(t,0)是x轴上异于A的一点
如图:直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M(t,0)是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.
(1)求证:直线AB将⊙M的周长分为1:3两部分;
(2)若直线AB被⊙M所截得的弦长为 ,求t的值;
(3)若点N是⊙M上的一点,是否存在实数t,使得四边形ABMN为平行四边形?若存在,求出t的值,并写出N的坐标;若不存在,说明理由.
如图:直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M(t,0)是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.
(1)求证:直线AB将⊙M的周长分为1:3两部分;
(2)若直线AB被⊙M所截得的弦长为 ,求t的值;
(3)若点N是⊙M上的一点,是否存在实数t,使得四边形ABMN为平行四边形?若存在,求出t的值,并写出N的坐标;若不存在,说明理由.
有两种方法:
第一种;
(1)连结CE并延长,交直线AB于G,C与F相连
∵直线y=-3/4x+3与x轴交于A,于y轴交于B
∴AO=4,BO=3
∵⊙C与x轴切于E,与直线AB切于F,C(m,n)在第二象限
∴AF=AE=4-m,CF=CE=n
∵△CFG∽△AEG∽△AOB
∴AG=5/4AE,AG=GF+AF=3/4CF+AE
∴5/4(4-m)=3/4n+4-m
4-m=3n
∴m=4-3n
OBCE是矩形,BO=CE=n=3
m=-5
c(-5,3)
(2)
∵⊙C与x轴切于E,与y轴切于D
∴n=m=4-3n
∴n=1
∵⊙C半径为R
∴R=n=1
这里要用到点到真线距离公式,要用高中解析几何知识!
点(x1,y1)到直线ax+by+c=0的距离为d=|ax1+by1+c|/√a^2+b^2,
(1)y=-3/4x+3即3x+4y-12=0,∴C(m,n)到直线距离为|3m+4n-12|/√3^2+4^2=n,得出:3m-n-12=0(不适合)或m+3n-4=0,即m=-3n+4
ob=ce=n=3,m=-5
c(-5,3)
(2)C与Y轴相切则m=n,∴m=-3m+4,∴m=n=1,即R=1.
第一种;
(1)连结CE并延长,交直线AB于G,C与F相连
∵直线y=-3/4x+3与x轴交于A,于y轴交于B
∴AO=4,BO=3
∵⊙C与x轴切于E,与直线AB切于F,C(m,n)在第二象限
∴AF=AE=4-m,CF=CE=n
∵△CFG∽△AEG∽△AOB
∴AG=5/4AE,AG=GF+AF=3/4CF+AE
∴5/4(4-m)=3/4n+4-m
4-m=3n
∴m=4-3n
OBCE是矩形,BO=CE=n=3
m=-5
c(-5,3)
(2)
∵⊙C与x轴切于E,与y轴切于D
∴n=m=4-3n
∴n=1
∵⊙C半径为R
∴R=n=1
这里要用到点到真线距离公式,要用高中解析几何知识!
点(x1,y1)到直线ax+by+c=0的距离为d=|ax1+by1+c|/√a^2+b^2,
(1)y=-3/4x+3即3x+4y-12=0,∴C(m,n)到直线距离为|3m+4n-12|/√3^2+4^2=n,得出:3m-n-12=0(不适合)或m+3n-4=0,即m=-3n+4
ob=ce=n=3,m=-5
c(-5,3)
(2)C与Y轴相切则m=n,∴m=-3m+4,∴m=n=1,即R=1.
如图:直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M(t,0)是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.
如图,直线y=-4/3+8与x轴,y轴分别交与点A和B点,M是线段OB上的一点,
如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P(a,b)为双曲线y=1/(2x) x>0上的一点
如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A.
已知,如图,直线y=-根号3x+2根号3与x轴、y轴分别交于点A和点B,D是y轴上的一点,若将三角形DAB沿直线DA折叠
如图,直线x=2与反比例函数y=2/x,y+-1/x的图像分别交于A,B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是
如图,直线y=2x+m(m>0),与x轴交于点A,直线y=-x+n(n>0)与x轴,y轴分别交于点B、D,
如图,直线y=4/3x+4与x轴,y轴分别交于A,B,M为x轴上一点
p是抛物线y=2x的平方-8x+8对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y交于点A、B---
如图,直线y=1/2x+2分别交x,y轴于点a,c,p是该直线上第一象限内的一点,
如图 直线y=-0.5X+2与Y轴,X轴分别交于A,B两点,点D是射线BO上的一个动点,过D作Y轴的平行线交y=-X
已知椭圆5x^2+9y^2=45,A(-3,0)B(3,0),P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交Y轴于