(2008²+2006)/(2006²-2008)×(4010²﹣8020)/(2006×
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 20:01:01
(2008²+2006)/(2006²-2008)×(4010²﹣8020)/(2006×2009-4)
设a=2006
(2008^2+2006)/(2006^2-2008) *(4010^2-8020)/(2006*2009-4)
=[(a+2)^2+a]/(a^2-a-2)*[(2a-2)^2-2(2a-2)]/[(a(a+3)-4]
=(a^2+5a+4)/[(a+1)(a-2)]*[(2a-2)(2a-4)]/(a^2+3a-4)
=(a+4)(a+1)/[(a+1)(a-2)*4(a-1)(a-2)/(a+4)(a-1)]
=4
参考:
2008^2+2006=2008^2+2008-2=(2008+2)×(2008-1)=2010×2007
2006^2-2008=2006^2-2006+2=(2006+1)×(2006-2)=2007×2004
4010^2-8020=4010^2-24010+1-1=(4010-1)^2-1=4010×4008
2006×2009-4=2006×2006+3×2006-4=(2006-1)×(2006+4)=2005×2010
原式=(2010×2007/2007×2004)(4010×4008/2005×2010)
=(2010/2004)(4×2004/2010)
=4
再问: 请问有简便方法吗?
再答: 上面的第一个就是简便方法啊
再问: 请问难道不可以约分吗?
再答: 经过化简后可以约分。
再问: 就是上面的第一个吧
(2008^2+2006)/(2006^2-2008) *(4010^2-8020)/(2006*2009-4)
=[(a+2)^2+a]/(a^2-a-2)*[(2a-2)^2-2(2a-2)]/[(a(a+3)-4]
=(a^2+5a+4)/[(a+1)(a-2)]*[(2a-2)(2a-4)]/(a^2+3a-4)
=(a+4)(a+1)/[(a+1)(a-2)*4(a-1)(a-2)/(a+4)(a-1)]
=4
参考:
2008^2+2006=2008^2+2008-2=(2008+2)×(2008-1)=2010×2007
2006^2-2008=2006^2-2006+2=(2006+1)×(2006-2)=2007×2004
4010^2-8020=4010^2-24010+1-1=(4010-1)^2-1=4010×4008
2006×2009-4=2006×2006+3×2006-4=(2006-1)×(2006+4)=2005×2010
原式=(2010×2007/2007×2004)(4010×4008/2005×2010)
=(2010/2004)(4×2004/2010)
=4
再问: 请问有简便方法吗?
再答: 上面的第一个就是简便方法啊
再问: 请问难道不可以约分吗?
再答: 经过化简后可以约分。
再问: 就是上面的第一个吧
(2009²-2008²)+(2007²-2006²)+(2005²-
2009²+2008²-2007²+2006²-.+2²-1²
2008²-2007²+2006²-2005²…+2²-1²
2009²-2008²+2007²-2006²+.+3²-2²
(2008+2009*2006)/(2008*2009-2010
2008²+2007²-2006²-2005²+2004²+2003&
2008²-2007²+2006²-2005²+﹍+2²-1
2010²-2009²+2008²-2007²+2006²+.+2
2010²-2009²+2008²-2007²+2006²-2005&
计算:2008²-2007²+2006²-2005²+……+2²-1
2008²-2007²+2006²-2005²+…+2²-1
(2008的三次方-2x2008²-2006)除以(2008的三次方+2008²-2009)