2008²+2007²-2006²-2005²+2004²+2003&

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:07:53

2008²+2007²-2006²-2005²+2004²+2003²-2002²-...+4²+3²-2²-1²

将这些数每隔一个组成一组
原式＝2008²-2006²+2007²-2005²+2004²-2002²+2003²-...+4²-2²+3²-1²
＝(2008+2006)(2008-2006)+(2007+2005)(2007-2005)+……+(4+2)(4-2)+(3+1)(3-1)
＝(2008+2007+2006+……+4+3+2+1)×2
＝(1+2008)×2008
＝2009×2008
＝4034072
再问：能详细点吗？不明白
再答：将这些数每隔一个组成一组，利用平方差公式每一个平方差公式中前面的和为两个数的和，后面的差都等于2 化简就得到原式＝(2008+2007+2006+……+4+3+2+1)×2 然后利用等差数列求和公式可得

2008²+2007²-2006²-2005²+2004²+2003& (2009²-2008²)+(2007²-2006²)+（2005²- 2004²-2005×2003 2008²-2007²+2006²-2005²…+2²-1² 计算：2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-…… 2008²-2007²＋2006²-2005²+﹍+2²-1 2010²-2009²+2008²-2007²+2006²-2005& 计算：2008²-2007²+2006²-2005²+……+2²-1 2008²-2007²+2006²－2005²＋…＋2²－1 -2004²,2005²,-2006²,2007²,...,第n个数为? -2004²,2005²,-2006²,2007² 第n个数是 1²-2²+3²-4²……+2005²-2006²+2007