已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为f（x）=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 18:22:07

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为

f（x）=2sin（

∵f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，x∈R），
∴A=2，周期T=
2π
ω=
7π
2-（-
π
2）=4π，
∴ω=
1
2．
∴f（x）=2sin（
1
2x+ϕ），
又f（-
π
2）=2sin（
1
2×（-
π
2）+ϕ）=0，f（
π
2）=2sin（
1
2×（
π
2）+ϕ）=2，
∴φ-
π
4=kπ，k∈Z，且φ+
π
4=2kπ+
π
2，k∈Z
∴φ=2kπ+
π
4．
∴f（x）=2sin（
1
2x+
π
4）．
故答案为：f（x）=2sin（
1
2x+
π
4）．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,|ω|＜∏/2）在一个周期内的简图如图所示,则函数的解析式为,方函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（已知函数f（x）=Asin（ωx+fai）（A>0,ω>0,x∈R）在一个周期内的图像如图所示已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2)在一个周期内的简图,如图所示.（1）求函数f(x 已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如图所示．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ(A＞0,ω＞0,｜φ｜＜π/2)在一个周期内的图像如图所示.⑴求函数的解析式.⑵设已知函数f（x）Asin（ ωx+φ）,x∈R（其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π,且图象上的一个最低点已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x 已知函数f(x)=asin(wx+&),在一个周期内的图象,求函数解析式已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）的部分图象如图所示，已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点M（