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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,满足:ccosB+bcosC=4acosA.若向量AB与向量AC的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 05:25:17
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,满足:ccosB+bcosC=4acosA.若向量AB与向量AC的数量积为b+c,求△ABC的面积S的最小值.
ccosB+bcosC=4acosA
正弦定理得
sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA
sin(C+B)=4sinAcosA
sinA=4sinAcosA
cosA=1/4
∴sinA＝√15/4
S△ABC=1/2bcsinA=(√15/8)bc
向量AB●向量AC
=bccosA
=bc/4
=b+c
∵b+c>=2√(bc).均值不等式
当且仅当b=c取等
∴bc/4>=2√(bc)
bc>=8√(bc)
√(bc)>=8
bc>=64
∴S△ABC=(√15/8)bc>=8√15
最小值=8√15
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 求cosC的值 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC, 已知△ABC三边长分别为a,b,c,试用向量的方法证明:a=bcosC+ccosB. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 若a=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.若a=1;