如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 21:40:51

如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少须以多大的速度行驶，才能把物品递送到司机手中，并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角．

设快艇从M处以v千米/时的速度出发，沿MN方向航行，
t小时后与汽车相遇
在△MON中，MO=500，ON=100t，MN=vt．
设∠MON=α，
由题意，知sinα=
QM
OM＝
3
5，
则cosα=
4
5．
由余弦定理，知MN²=OM²+ON²-2OM•ONcosα，
即v²t²=500²+100²t²-2×500×100t×
4
5．
整理，得v²=（500×
1
t-80）²+3 600．
当
1
t=
80
500，
即t=
25
4时，v_min²=3 600．
∴v_min=60，
即快艇至少须以60千米/时的速度行驶，
此时MN=60×
25
4=15×25，MQ=300．
设∠MNO=β，
则sinβ=
300
15×25=
4
5．
∴cosα=sinβ．
∴α+β=90°，即MN与OM垂直．
快艇行驶的方向与OM所成的角90°．

如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500 如图所示,一辆汽车从O点出发,沿海岸一条直线公路以100km/h的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在O点南偏东方向距O点5 （2013•郑州二模）如图所示，一辆汽车从O点出发沿一条直线公路以50公里/小时的速度匀速行驶（图中的箭头方向为汽车行驶一辆汽车沿一条东西方向的公路行驶,它从A地沿这条公路向东以40千米/时的速度行驶了2.5小时,又反向以45千米/时的速度甲,乙两地相距300千米,一辆汽车从甲地出发以60千米每时的速度匀速向乙地行驶t小时后,距乙地（）千米如图,两辆汽车从a点同时出发,一辆沿西北方向以30千米/时的速度行驶,另一辆沿南偏东60°的方向以40千米/时的速度行驶如图,两辆汽车从A点同时出发,一辆沿西北方向以30千米／时的速度行驶；另一辆沿南偏东60度的方向以40千米／时的速度行驶一辆汽车的功率是30kw,在水平公路上做匀速行驶时,若汽车的速度36千米每小时,并以该速度匀速行驶了500米如图,公路上A、B、C三个汽车站,一辆汽车上午8点从离A站5km的P地出发,向C站匀速行驶,15min后离A站20km 如图,公路上有ABC三站,一辆汽车在上午8时从离A站5千米的P地出发向C站匀速前进,15分钟后离A站20千米. 如图,公路上有abc三站,一辆汽车在上午8时从离A站10千米的p地出发向C站匀速前进,15分钟后离A站25千米如图,公路上有ABC三站,一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进,15分钟后离A站25千米.