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以抛物线x2=8y上的一点M为圆心作圆M,如果圆M经过抛物线的顶点和焦点,那么圆M的半径等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:48:42
以抛物线x2=8y上的一点M为圆心作圆M,如果圆M经过抛物线的顶点和焦点,那么圆M的半径等于(  )
A.
1
2
由抛物线的方程得到:抛物线的顶点O坐标为(0,0),焦点P坐标为(0,2),
根据题意画出图形,如图所示:

过M作MB⊥y轴,MA⊥x轴,连接MP,由|OP|=2,
根据垂径定理得到B为OP中点,所以|OB|=
1
2|OP|=1,故MA=1,即M的纵坐标为1,
把y=1代入抛物线方程得:x=2
2或-2
2,
所以M坐标为(2
2,1)或(-2
2,1),
则圆M的半径|PM|=
(±2
2)2+(1-2)2=3.
故选D
以抛物线x^2=8y上的一点A为圆心做圆,如果该圆经过抛物线的顶点和焦点,那么点A到准线的距离为?3 希望提供过程 已知圆M:x^2+y^2-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点在原点,焦点是M的圆心f,过F作倾斜角为a的直线l与抛物线及 已知圆M:x2+y2-4x=0及一条抛物线,抛物线顶点在原点,焦点是M的圆心F, 已知椭圆x2/4+y2/3=1,设F是椭圆的右焦点,m是椭圆上的一点,以m为圆心,mf为半径作圆m 椭圆,x^2/4+y^2/3=1右焦点为F,M为椭圆上的一点以M为圆心,MF为半径作圆○M,是否存在定圆N,使两圆恒相切 已知抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离为5,求m的值,抛物线方程和准线方程. 已知圆M:x2+(y+2)2=4和抛物线C:x2=2py(p>0).抛物线C上纵坐标为2的点到焦点的距离为6.过圆M上一 已知抛物线的定点在原点,对称轴为X轴,抛物线上一点M{-3.m}到焦点的距离等于5求抛物线方程和m值 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知抛物线方程的焦点再y轴上抛物线上一点M(a,-4)到焦点F的距离为5求抛物线和a值 已知抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(a,4)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和a值. 若P(1,m)是抛物线y=7x2-4上的一点,M为其顶点,求图象经过P、M两点的一次函数的表达式.