已知数列{an}是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设anx^2+2a(n+1)x+a(n+2)=0(n=1,2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:45:34

已知数列{an}是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设an*x^2+2a(n+1)*x+a(n+2)=0(n=1,2,3.)是关于x的一组方程.（1）求所有这些方程的公共根；（2）设这些方程的另一个根为mn,求证1/(m1+1),1/(m2+1),1/(m3+1),...,1/(mn+1)也成等差数列
PS：an,a(n+1),a(n+2)中的n,（n+1）(n+2)都为下标
m1,m2,m3,mn中的1,2,3,n也为下标

(1)an*x^2+(an+a(n+2))x+a(n+2)=0,显然有一个根-1(由韦达定理也可得)
(2)由韦达定理另一根为mn=-a(n+2)/an,1/(mn+1)=an/(an-a(n+2))=an/(-2d),由a(n-1)+a(n+1)=2an可得{1/(mn+1)}成等差数列.

已知数列{An}是一个首项为1,公差为2/3的等差数列,Bn=[(-1)^(n-1)]*An*A(n+1),\x0d设数已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn 已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2-a(n-1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列已知等差数列{an},a1=a,公差d=1.若bn=an^2-a(n+1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列.并证明设数列{an}是公差为d的等差数列，a3+a5=2，S20=150，又bn＝2an−2an+1(n∈N*) 已知数列{an}是等差数列,公差d>0,前n项和Sn=【(an+1)/2】^2,bn=(-1)^n*Sn,求数列{bn} 设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+（n+2）an数列bn公差为d的等差数列n属于N... 已知an是公差不为零的等差数列,a1=1且a1a3a9成等比数列 1.求数列an的通项 2.球数列2^an的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为sn=a^n-2(a是不为0的实数),那么数列{an}是等比还是等差数列? 已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2：设bn=a3n+a 已知等差数列an,公差大于零,a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,另一数列的前n 项和为Sn,且Sn=1-b 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn