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如图,在△ABC中,若AB>AC,AM为BC边中线,AD为BC边上的高,求证：AB^2-AC^2=2BC*DM

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:38:29
如图,在△ABC中,若AB>AC,AM为BC边中线,AD为BC边上的高,求证：AB^2-AC^2=2BC*DM
勾股定理：
AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=AD^2+DC^2
则AB^2-AC^2＝BD^2-DC^2=(BM+MD)^2-(MC-MD)^2,注意BM＝MC.
则=(BM+MD)^2-(MC-MD)^2＝(BM+MD)^2-(BM-MD)^2＝4MD*BM＝2MD*BC
已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB＞AC).⑴求证：AB－AC＜2AD＜AB+AC⑵若AB=8cm,AC=5c 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 三角形ABC中,AB大于AC,AM是BC边上的中线,AD是BC边上的高,求证AB的平方减AC的平方等于2乘以BC乘以DM 已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD ) 已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 如图,ad是△abc中bc边上的中线,已知ab=5cm,ac=3cm,若ab边上的高为2cm,求ac边上的高 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图,三角形ABC中AD是高AM是中线,求证AB+AM+1/2BC>AD+AC 已知：如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证：求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证：AM=1/2 √[2（AB^2 +AC^2）-BC^2]. 如图,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,若AB边上的高为2cm,求AC边上的高