已知:如图,C是射线BA,DE之间的一点,连接BC,DC,且∠BCD=∠B+∠D,求证AB‖DE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:28:22
已知:如图,C是射线BA,DE之间的一点,连接BC,DC,且∠BCD=∠B+∠D,求证AB‖DE
解1:从C点做一条射线CF(F在C的右边)平行于AB,则∠B=∠BCF,由于∠BCD=∠B+∠D,所以∠FCD=∠D,因此CF‖DE,又CF‖AB(辅助线),则AB‖DE.
解2:延长BC交ED于F,则∠DCF+∠BCD=180°,因为∠BCD=∠B+∠D,因此,∠DCF+∠B+∠D
=180°,又在三角形DCF中,∠DCF+∠CFD+∠D
=180°,因此,∠B=∠CFD,则AB‖DE(内错角相等,两条线平行).
解2:延长BC交ED于F,则∠DCF+∠BCD=180°,因为∠BCD=∠B+∠D,因此,∠DCF+∠B+∠D
=180°,又在三角形DCF中,∠DCF+∠CFD+∠D
=180°,因此,∠B=∠CFD,则AB‖DE(内错角相等,两条线平行).
如图,在三角形ABC中,∠B为钝角,∠A=60°,D是射线BC上的一点,过D点作DE∥AC交射线BA于点E,F为射线.C
如图,已知如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠A=∠AEB,∠D=∠DEC求证:AE⊥DE
如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC
已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC.
如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD
如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD
如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE‖AB,∠B=∠DAR.求证,BC=AE
已知:如图,D是AC上一点,AB=DA,DE‖AB,∠B=∠DAE.求证:BC=AE.
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=18
已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥D
如图,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数.
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥E