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如图,正方形ABC内接于圆O中,E是DC中点,直线BE交圆O与点F,如果圆O半径为根号2,求O到BE距离OM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:50:39
如图,正方形ABC内接于圆O中,E是DC中点,直线BE交圆O与点F,如果圆O半径为根号2,求O到BE距离OM
连接OE,BD
∵正方形ABC内接于圆O
∴O点在BD上且为BD中点
∵圆O半径=√2
∴BD=2√2
∴正方形边长=2【勾投定理】
∵E是DC中点
∴OF=BC/2=1,EC=ED=1
∴BE=√5【勾股定理】
∵S△OBE=OE*FC/2=BE*OM/2
∴OE*FC=BE*OM
即1*1=√5*OM
∴OM=1/√5=√5/5