如图,△ABC和△DEC都是等边三角形,连结AD、BE,延长BE交AD于F点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:10:11

如图,△ABC和△DEC都是等边三角形,连结AD、BE,延长BE交AD于F点.
（1）试找出一对全等三角形,并加以证明；
（2）如果△DEC绕点C转动,并且0°＜∠α＜60°,那么∠β是否随∠α的变化而变化?

（1）△BCE和△ACD
因为△ABC和△DEC都是等边三角形
所以BC=AC,∠BCA-∠ACE=∠ECD-∠ACE即∠BCE=∠ACD
CE=CD,所以△BCE和△ACD全等
（2）不变,∠β=60°
由△BCE和△ACD全等
得∠EBC=∠DAC
所以∠β=180°—∠ABE—∠BAF
=180°—∠ABE—∠BAC—∠CAD
=180°—∠ABE—∠BAC—∠EBC
=180°—(∠ABE+∠EBC)—∠BAC
=180°—∠ABC—∠BAC
=60°

如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形.求证:AD=BE 如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H. 已知,如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连结BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于知如图△ABC和△DEC都是等边三角形,D是BC延长线上一点,AD与BE相交于点P,AC、BE相交于点M,AD、CE相交如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证：AD=BE 如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，连接AD，BE分别交CE，AC于点C，F．求证：如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD,BE交于点F,求证:∠CAD=∠CBE 如图,已知 △ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE 证△CMN是等边三角形如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,B C D三点共线,AD,BE交于点O,AC,BE交于点M,AD,CE交于点N 如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H. 如图,点B,C,D在同一条直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H 如图,已知点B、C、D在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于H.