如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 09:36:53
如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.
(1)求证:CF=CH (2)判断△CFH的形状并说明理由. (3)求证:FH∥BD
补充:最好用初中的方法证明,高年级的表示看不懂,而且被老师看到就完了。
(1)求证:CF=CH (2)判断△CFH的形状并说明理由. (3)求证:FH∥BD
补充:最好用初中的方法证明,高年级的表示看不懂,而且被老师看到就完了。
(1)证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以AC=BC
角ACB=60度
因为三角形CDE是等边三角形
所以CE=CD
角BCE=60度
因为B ,C ,D在同一直线上
所以角ACB+角ACE+角DCE=180度
所以角ACE=60度
因为角ACD=角ACE+角DCE=60+60=120度
角BCE=角ACB+角ACE=60+60=120度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
所以角FEC=角HDC
因为角ACE=角DCE=60度
CE=CD
所以三角形FEC和三角形HDC全等(ASA)
所以CF=CH
(2)三角形CFH是等边三角形
证明:因为CF=CH(已证)
角ACE=60度(已证)
所以三角形CFH是等边三角形
(3)证明:因为三角形CFH是等边三角形(已证)
所以角CFH=60度
因为角ACB=60度(已证)
所以角CFH=角ACB
所以FH平行BD
所以AC=BC
角ACB=60度
因为三角形CDE是等边三角形
所以CE=CD
角BCE=60度
因为B ,C ,D在同一直线上
所以角ACB+角ACE+角DCE=180度
所以角ACE=60度
因为角ACD=角ACE+角DCE=60+60=120度
角BCE=角ACB+角ACE=60+60=120度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
所以角FEC=角HDC
因为角ACE=角DCE=60度
CE=CD
所以三角形FEC和三角形HDC全等(ASA)
所以CF=CH
(2)三角形CFH是等边三角形
证明:因为CF=CH(已证)
角ACE=60度(已证)
所以三角形CFH是等边三角形
(3)证明:因为三角形CFH是等边三角形(已证)
所以角CFH=60度
因为角ACB=60度(已证)
所以角CFH=角ACB
所以FH平行BD
如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H.
如图,点B,C,D在同一条直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H
如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,求证:△BCE≌
如图已知点B,C,D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC 于F,AD交CE于H,连接PC,
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,
如图,已知点B、C、D在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于H.
1.如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上.连接AD交CE于点F,连接BE交AC于点G,A
如图,已知点B,C,D在同一条直线上,三角形ABC和三角形CDE是等腰三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证CF=
数学证明题如图,△ABC,△CDE都是等边三角形,且点B,C,D在同一条直线上,连接AD,交CE于点F,连接BE,交AC
如图,已知 △ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE 证△CMN是等边三角形