SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC,(1)求证:SB⊥BC,(2)求二面角C-SA-B的大小(3)求异面直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:57:19

SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC,(1)求证:SB⊥BC,(2)求二面角C-SA-B的大小(3)求异面直线SC与AB所成角的余弦值
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做正方体ABCD-SB1C1D1,符合题中SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC.
(1)因为SA⊥平面ABC,BC在平面ABC内,所以SA⊥BC.
又AB⊥BC,且SA交AB=A,所以BC⊥平面SAB,而SB在平面SAB内,所以SB⊥BC.
(2)因为SA⊥平面ABC,且AB、AC在平面ABC内,所以SA⊥AB、SA⊥AC.
即角BAC为二面角C-SA-B的平面角.
而三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=π/4,所以二面角C-SA-B的大小为π/4.
(3)AB//CD,所以角SCD为异面直线SC与AB所成角.
设正方体ABCD-SB1C1D1的棱长为a,则SC=√3a,CD⊥SD.
cosSCD=a/(√3a)=√3/3.

已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=2 如图在三棱锥S－ABC中SA平面ABC 且SA=AB SB=BC ∠ABC=90°求二面角B－SC-A的大小已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=2，则球O的表面积等于（　　）A 三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,若二面角S-BC-A的大小为45°,SA=BC,求二面角A 在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.（1）线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面 △ABC为等腰三角形,AB=BC=2a,∠ABC=120°,且SA⊥平面ABC,SA=3a,求A到平面SBC的距离.（用已知三棱锥S-ABC,SA⊥底面ABC,∠ABC=90°,AB=SA=4,BC=3,则直线SB与AC所成角的余弦值三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-A 已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球O的表面积= SA=AB,SB=BC,AB是否=BC 如图,∠ABC=90°,且SA=SB=SC.(1)求证:SD⊥平面ABC（2）若AB=BC,求证BD⊥面SAC 急,好了如图,ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,分别求平面SCD