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已知向量a=(sin(π−x),1),b=(cos(−x),13).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 16:40:24
已知向量
a
=(sin(π−x),1)
(1)∵向量

a=(sin(π−x),1),

b=(cos(−x),
1
3),

a∥

b,

1
3sin(π−x)=cos(−x)…(2分)

1
3sinx=cosx,…(4分)
故tanx=
sinx
cosx=3,…(6分)
(2)f(x)=

a•

b=sinxcosx+
1
3=
1
2sin2x+
1
3        (8分)
∴f(x)的最小正周期为T=

2=π                       (9分)
∵-1≤sin2x≤1
∴f(x)min=-
1
2+
1
3=-