命题：A属于平面1,A属于平2,B属于平面1,B属于平面2,平面1交平面2=AB 是真还是假?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:09:05

命题：A属于平面1,A属于平2,B属于平面1,B属于平面2,平面1交平面2=AB 是真还是假?
我知道“两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共交点”是假命题
但是换这道题我就不懂了,平面1和平面2可不可以是同一个平面呢?

不可以,那按照你的说法,我A和B还可能是同一个点了?
再问：不，我不是这样的意思……嗯……这样说吧，我把平面1和平面2看作两个含有元素A、B的相等的集合，而AB则看作只含有元素A、B的集合……这么一来平面1交平面2就不一定等于AB了，不是吗？
再答：当平面1和2重合的时候命题是假,问题是这种情况我们叫做两个平面重合,而不能称为"是同一个平面"(虽然事实上它们就是同一个平面).因为几何不像代数,你学过向量也应该知道,长度为0的向量叫做零向量,此时它的起点和终点重合,而不能认为0向量是一个点,明白吗?
再问：明白是明白……那么说这个命题是假命题喽？
再答：嗯

关于平面向量a,b,c,下面属于真命题的是1.若a*b (1)平面m//平面n,a属于m,b属于n,则a//b ()平面m//平面n,点p属于m,b//n,且p属于b,则b属于 AB,CD,是两条异面直线,AB属于平面a,BC平行a,BC属于平面b,AB平行,求证平面a平行于平面b 平面a垂直于平面b,A属于b,AB与平面a,b所成的角已知平面a⊥平面b,A属于a,B属于b,AB与两平面a,b所成的角分别为45°和30°,过A,B分别做两平面交线的垂线, A,B,C属于平面a,也属于平面b,且ABC不共线,平面a,b重合吗已知直线a,b是异面直线,a属于平面A,b属于平面B,且A交B=c,则直线c( ) #高二数学#平面α垂直平面β,A属于α,B属于β（六题若直线a属于平面m,直线b平行m,则a交b=空集已知三角形ABC中角A=30°,角B=60°,AB=2,AB属于平面a.平面ABC与a所成角为30°.则c到平面a的距离如果直线a,b和平面AB满足a//b,a//平面AB,b不属于平面AB,那么b//平面AB的证明已知a,b是异面直线,a属于平面A,且a平行平面B,b属于平面B,且b平行平面A,求证平面A平行平面B